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作者： bitpie官网

2024-03-07 21:47:43

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VDF

偏氟乙烯(Vinylidene Fluoride)

CAS: 75-38-7

化学式: C2H2F2

主页产品有机原料烃类化合物 VDF

管制品类：危险化学品目录

中文名偏氟乙烯英文名 Vinylidene Fluoride别名偏氟乙烯二氟乙烯偏二氟乙烯1,1-二氟乙烯诺氟醚EP杂质JJ1,1-二氟乙烯(偏氟乙烯)英文别名 VDF VDF halocarbon 1132aVinylidene Fluoride1,1-DIFLUOROETHYLENE1,1-difluoroethylenedifluoro-1,1ethyleneEthene,1,1-difluoro-1,1-difluoro-ethylen vinylidene difluorideEthylene, 1,1-difluoro-CAS 75-38-7EINECS 200-867-7化学式 C2H2F2分子量 64.0341密度 0.95g/cm3熔点 −144 °C(lit.)沸点 −83 °C(lit.)闪点 <-60°C蒸汽压 26200mmHg at 25°C蒸汽密度 2.2 (vs air)折射率 1.264物化性质化学性质具有轻微醚臭、无色、可燃气体。凝固点-144℃，沸点-85.7℃，熔点-144.1℃，相对密度1.001（-45.3/4℃），液体相对密度0.617。溶于乙醇、乙醚，微溶于水。临界温度30.1℃，临界压力4.29MPa，临界密度0.417g/cm3。在空气中燃烧极限为5.5%-21.3%。危险品标志 F+ - 极易燃物品

F - 易燃物品

风险术语 R12 - 极度易燃。

安全术语 S16 - 远离火源。

S33 - 采取措施，预防静电发生。

S9 - 保持容器置于良好通风处。

危险品运输编号 UN 1959 2.1WGK Germany 3RTECS KW0560000FLUKA BRAND F CODES 4.5TSCA THazard Class 2.1上游原料氟烷 1-氯-1,1-二氟乙烷 1-氯-1-氟乙烯 2,3,3,3-四氟-1-丙烯三氟氯乙烯下游产品 4-氟-1H-吡唑 1,2-二溴-1,1-二氟乙烷

VDF - 性质可信数据具有轻微醚臭、无色、可燃的气体。沸点- 85.7℃。熔点-144.1℃。液体相对密度0.617。微溶于水，溶于乙醇和乙醚。临界温度30.1℃，临界压力4. 29MPa，临界密度0.417 g／cm3。在空气中燃烧极限为5.5%～21.3%。

最后更新：2024-01-02 23:10:35VDF - 制法可信数据

偏二氟乙烷氯化法以干燥的乙炔在氟磺酸存在下与氢氟酸反应，生成1，1--氟乙烷，经压缩、分馏、提纯，得精制1，1--氟乙烷，将其与定量配比的氯气充分混合于650～680℃热解生成粗偏氟乙烯，再经压缩、分馏、提纯，得精单体。

其他方法由于近年来氯氟烷替代物工业的发展，可采用以1，1，1一三氯乙烷一步反应制得1，1-=氟-1-氯乙烷，然后热裂解脱氯化氢。

最后更新：2022-01-01 10:15:02VDF - 性质偏氟乙烯，分子式为C2H3F，是一种无色气体。它具有以下性质：

1. 高化学稳定性：偏氟乙烯具有较高的化学稳定性，不易与其他化合物发生反应。

2. 低熔点和沸点：偏氟乙烯的熔点为-136℃，沸点为-27℃，属于较低的温度范围。

3. 毒性：偏氟乙烯具有一定的毒性，对人体和环境有一定的危害。

4. 高蒸汽压：偏氟乙烯具有相对较高的蒸汽压，易于挥发。

5. 可燃性：尽管偏氟乙烯是一种气体，但它具有可燃性。它能在空气中形成可燃气体混合物，并且在点火源的作用下能发生燃烧。

6. 电气性质：偏氟乙烯具有良好的电绝缘性能，广泛应用于电气工程中。

总体来说，偏氟乙烯是一种化学稳定性较高、具有一定毒性和可燃性的气体，常用于工业和实验室中的一些特定应用中。在使用或处理偏氟乙烯时，需要注意安全操作，并遵循相关的安全指南和法规。最后更新：2024-01-02 23:10:35VDF - 用途与合成方法偏氟乙烯是一种重要的有机化合物，其分子式为C2H3F。它具有低毒性、低热膨胀系数和优良的电介质性能，因此在工业上有广泛的应用。

偏氟乙烯主要用于制备聚偏氟乙烯（PVDF）材料。PVDF是一种高性能的高分子材料，具有优异的耐热性、耐化学腐蚀性和机械性能。由于其具有良好的耐候性和电介质性能，PVDF广泛应用于涂料、电池隔膜、电声设备、光电子材料等领域。另外，偏氟乙烯还可以与其他单体反应聚合，得到具有不同性能和用途的共聚物材料。

偏氟乙烯的合成方法有多种。最常见的方法是通过氟化乙炔得到偏氟乙炔，再通过氢化反应得到偏氟乙烯。具体步骤如下：首先，在乙炔与氟气的存在下，在高温和高压条件下进行氟化反应，得到偏氟乙炔；然后，将偏氟乙炔与氢气在催化剂的作用下进行氢化反应，得到偏氟乙烯。值得注意的是，由于偏氟乙炔在空气中容易爆炸，合成过程中需要采取特殊的安全措施。此外，还可以使用其他方法合成偏氟乙烯，如以氟化乙醛和氟化氢为原料，通过加热反应合成偏氟乙烯。

最后更新：2024-01-02 23:10:35VDF - 用途可信数据可制造聚偏氟乙烯（耐辐照材料）、氟橡胶和氟塑料等，也可与其他单体共聚制取各种共聚体和含氟弹性体，如耐油的低温特殊橡胶。也用作特种溶剂。

最后更新：2022-01-01 10:15:02VDF - 安全性可信数据

小鼠吸入LD50 12800×10-6（体积），操作时加强通风。中毒后按一般中毒处理。

贮存于钢瓶及受压容器中，低温下贮运。

最后更新：2022-01-01 10:15:03

化工百科提示：

该产品属于管制类产品-危险化学品，个人不得非法销售或购买。公司或单位需取得相关部门发放的许可证并按法律规定进行登记备案。物流、仓储均需具有相应资质的物流公司和仓储公司，严禁使用快递运输。

厂家联系方式仅供具备采购资质的公司或团体在线下联络时参考使用，产品不在网上销售。

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浙江杭宇医药科技有限公司的联系方式产品名: 偏氟乙烯电话: +86 18134193529手机: 18134193529电子邮件: 18134193529@163.com

VDF的上游原料

氢氟酸氟烷 1,1,1-三氯乙烷三氟乙基苯砜 1-氯-1-氟乙烯 1,1,1,2-四氯-2,2-二氟乙烷 1,1,1-三氯三氟乙烷

VDF的下游产品

4-氟-1H-吡唑 1,2-二溴-1,1-二氟乙烷

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可验证延迟函数（VDF）_verifiable delay function-CSDN博客

可验证延迟函数（VDF）

最新推荐文章于 2024-03-06 14:09:26 发布

老杨_QQ122209017

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原文链接：https://blog.priewienv.me/post/verifiable-delay-function-1/

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干货 | 可验证延迟函数（VDF）

自从以太坊将可验证延迟函数（Verifiable Delay Function, VDF）列入研究计划并打算在以太坊 2.0 使用之后，VDF 得到了广泛的关注。VDF 这个概念最初由斯坦福大学密码学教授 Dan Boneh 等人在其论文 Verifiable Delay Function 中给出。该篇文章于 2018 年发表在密码学顶级会议之一的 CRYPTO 上。

目前网络上有一些英文和中文的文章介绍了 VDF 的概念和原理，但是它们要么无法给出全面直观的解释，要么只是粗浅地谈论应用。本文试图通过浅显的语言和具体的例子来让对密码学和群论不够了解的读者能够全面而直观地理解它的定义和原理。同时，本文还给出了它的可能的应用场景以及目前的研究和应用状况。

简介

VDF 是一类数学函数，能够使得该函数的计算需要至少一段已知的时间，即使是在同时使用少量 CPU 进行并行计算的情况下（这与比特币的 Proof-of-Work (PoW) 不同，后文会详细解释）。VDF 通常会接受一个输入以及一些参数（安全参数、时间参数等），输出一个结果以及相应的证明（可以为空，如果结果能够自带证明）。验证者会依据输入、参数、输出以及结果来判断 VDF 的结果是否正确。

对于未精心设计过的算法，并行计算有可能极大地缩减其计算时间。以比特币的挖矿算法为例，设 0⩽nonce⩽232−10⩽nonce⩽232−1，如果只有一个运算单元，那么可能需要耗费多达 232232 次 SHA-256 计算的时间。如果有两个运算单元，就可以将任务对半分摊，让他们并行地计算哈希值。最多只需要耗费 231231 次 SHA-256 计算的时间。

同时，VDF 满足以下性质：

VDF 的结果的检验应当是非常有效率的。唯一性（Uniqueness）：对于任意一个 VDF 的输入，应当有唯一的输出结果能够通过检验。也就是说，不存在两个不同的输出，他们有相同的输入。如果输出结果包含“结果”和关于结果的“证明”两部分，那么证明部分可以不具有唯一性，但需要保证“验证者因为证明而验证通过，但是输出结果却不是正确的结果”这件事发生的概率小到可以忽略不计。串行性（Sequentiality）：攻击者即使能够提前计算很长时间（但不是任意长的时间），并且拥有很多并行处理器（但不是任意多的处理器），利用各种计算方法（确定地计算或是连蒙带猜），能够以少于 tt 的时间计算出 VDF 结果的概率可以小到忽略不计（并不是 0，因为也许攻击者真的就运气好到猜中了呢？）。

VDF 能够抵抗并行计算加速，这意味着为了计算 VDF，应当完成一系列串行才能完成的任务，后一个任务必须依赖于前一个任务。这时，对哈希函数有所了解的读者可能会想到一种方案：连续将一个输入哈希 tt 次。这样的方案的确是无法通过并行算法显著地加速的，但是这样得到的结果，其验证将会非常没有效率：验证者需要重复哈希 tt 次的计算，即使保留一些中间结果，验证的工作量和计算的工作量也是常数级别的差距。从这个例子我们可以看出，在这样的定义下，可验证延迟函数的构造并没有想象中的那么简单。

事实上，对于上面并不严谨的定义，去掉任何一个性质都会导致我们能够非常轻易地构造出可验证延迟函数：

如果不要求验证结果是高效的，也就是说没有显著地比计算结果更快，那么我们可以通过刚才提到的连续哈希的方案进行构造。如果我们不需要它保证唯一性，那么早在 2013 年 Mahmoody 等人的工作 Publicly Verifiable Proofs of Sequential Work 就已经实现了这一点。如果它不保证串行性，那么显然构造方法就更多了。

与 PoW 的区别

或许有读者会感觉 VDF 和 PoW 是一类东西，实际上，虽然他们计算起来都不是很容易，但是他们之间有很多关键的区别。

PoW 不抵抗并行计算加速而 VDF 抵抗。实际上，PoW 不抵抗并行计算加速是符合中本聪的“一 CPU 一票”的设想的，而抗并行加速的性质只会与这个目的背道而驰。VDF 会使得多 CPU 的计算者和单 CPU 的计算者相比几乎没有什么优势。对于固定的难度设定 dd，PoW 可以有很多合法的解，这也是保证 PoW 共识网络拥有稳定的吞吐量以及刺激矿工进行竞争的前提。而对于给定输入 xx，VDF 拥有唯一的输出（这也是为什么它被称作函数）。

上述两条性质决定了 PoW 直接作为随机数的来源是有缺陷的，同时，VDF 也无法直接替代 PoW。但是这并不能说明 VDF 不可以被用到共识协议里，这一点会在下一个章节详谈。

用途

上一章节我们介绍了 VDF 是什么，以及它具有怎样的性质，这一章节我们关注它的用途。

增强公共可验证随机数的安全性

区块链上的随机数一直是一个热门话题。无论是在一些权益证明（Proof-of-Stake, PoS）共识协议的设计里，还是在智能合约平台，譬如 Ethereum 和 EOS，上一些非常火爆的游戏类应用，随机数都占据了核心的地位。同时，很多这些应用中，实际设计的随机数获取方案还非常不成熟，以至经常会有应用因为不安全的随机数而被黑客攻击的新闻出现。

VDF 对于一些从公共来源获取随机数的方法非常有用。比如从股票市场或者是从 PoW 区块链上获取。这些随机源拥有足够的随机性（更严格地讲，是最小熵）。但是高频交易者可以影响股价，同时，PoW 区块链的矿工也可以通过不广播自己挖出的区块来降低自己不想要的随机数结果的出现概率。但是这样的攻击方式成立的前提条件是攻击者有时间在其他诚实参与者之前预测出随机数结果。VDF 恰好能阻止这一点。如果将 VDF 的时间参数 tt 设置到足够长（比如 10 个块的间隔），将最新的区块头作为输入扔进 VDF 中，输出作为随机数结果。那么攻击者只能在 10 个块之后才能知道随机数的结果是什么，那个时候想要再改变结果已经很难了（需要 fork 10 个区块）。

此外，VDF 也可以增强一些多方参与的随机数方案。比如 Commit-and-Reveal 方案中，攻击者可以拖到 Reveal 阶段的最后再决定是否揭示自己的承诺。如果我们去掉 Commit 阶段，并且协议的最后整合所有人的输入之后不直接作为随机数结果，而是放入 VDF 中，并且将 VDF 的时间参数 tt 设置到足够长（晚于最后提交期限），那么即使是最后一刻提交的人也无法知道随机数的结果，操纵结果也就无从谈起。与之相比较，其他的多方参与方案通常最多容忍小于一半的恶意节点，并且交互的开销要比上述方案更大。

解决 Nothing-at-stake Attack

正如上一节所述，VDF 可以用于增强随机数生成方案的安全性，因此，在一些使用了随机数来选取 Leader 的共识协议中也可以使用 VDF 在增强其安全性。一些节约能源的共识协议，例如 PoS，空间证明（Proof-of-Space）以及存储证明（Proof-of-Storage），为了防止 Nothing-at-stake attack，需要使用随机选举每隔一段时间选举出一个 Leader。这些协议使用的随机数方案大多只在诚实参与者占据大多数时保持安全。利用 VDF 可以降低这样的限制到至少存在一个诚实参与者。

Nothing-at-stake Attack

PoS 区块链发生分叉时，共识参与者为了自己的利益会选择在不同的分叉链上同时进行抵押资产参与出块，这样分叉链有可能会一直存在并且分叉越来越多，严重危害系统的一致性，这样的攻击被叫做 Nothing-at-stake attack。在 PoW 链上进行这样的攻击需要分散算力，因此这样的攻击只适用于“节约能源”的共识协议。

除了随机选举之外，还有一种叫做 Proofs of Space and Time 的方案可以防止这种攻击。实际上该方案模拟了 PoW 的挖矿过程：挖出区块的时间是不确定的，并且每个矿工都在互相竞争成为最早挖出区块的人。不一样的地方在于，模拟挖矿过程实际上并不需要消耗大量的并行计算资源（Proof-of-Time），只有在进入挖矿时有一定的门槛（Proof-of-Space）。具体来讲，整个挖矿过程按照时间顺序被分成不同的区间，每一个区间都有一个公共随机的挑战 cc（举个例子，可以是前一个区间挖出的块的哈希值）。假设某个矿工拥有的空间单位为 NN，他需要生成一个证明 ππ 来证明他拥有这 NN 单位的空间，并且专门用于该区块链的挖矿，这一点由 Proof-of-Space 保证。矿工的目标为找到最小的 τ=H(c,π,i),1⩽i⩽Nτ=H(c,π,i),1⩽i⩽N，然后将 cc 作为输入计算一个 VDF（事实上是增量 VDF），该 VDF 的时间参数与 ττ 正相关。这样的设计中，拥有空间越多的矿工找到更小的 ττ 的可能性更大，同时，VDF 保证了一段时间的流逝，使矿工大量分叉需要消耗大量的时间。

减轻 Long-range Attack

几乎所有的 PoS 方案都面临 Long-range attack 的问题。目前 PoS 协议依赖于外部的时间戳服务来帮助他们解决这个问题——只要能判断哪一条链更老，就能阻止这样的攻击发生。VDF 能够帮助 PoS 解决这样的问题。VDF 相当于一种时间流逝的证明，对于给定的 VDF，该 VDF 至少需要多久才能得出结果是一个公共知识。因此，只需要在 PoS 链上包含 VDF 的输入与输出即可证明给定区块的历史。

Long-range Attack

在 PoS 协议中，任意时刻都有一组权益相关者拥有按照权益多少分配的投票权。PoS 假设大多数权益相关者并没有理由对系统造成破坏，因为这样反而会损害自己的权益。但是如果这些权益相关者在某一个时间点出售了自己的权益，这样的激励对他们来讲是无效的。这些已经出售了自己权益的曾经的权益相关者仍然可以在曾经某一个时间点轻易对（那时他们占据大多数权益） PoS 链分叉达到原有链的的长度，从中攫取额外的利益，这样的攻击被称作 Long-range attack。它在 PoW 上不太可能发生，因为对于 PoW 来讲，无论从哪一个时间点进行分叉，都必须要付出相应的算力才能追上原有的链，想要分叉的区块越多，付出的算力也就越多。

但是必须要指出的是，这样的方法并不是完美的，因为 VDF 仍然是可以被特殊硬件加速的（尽管是常数级的）。如果攻击者获得了诚实节点 10 倍的计算速度，那么攻击者可以用 1 年的时间伪造出 10 年以前的区块，从而用 1 年的时间获得一条有 10 年历史的链。这样的加速对于使用 VDF 作证明的 PoS 链是不可接受的。

10 倍的加速对于随机数生成的场景无所谓，因为该场景下，不需要保证“攻击者算得没有诚实节点快”，只需要保证攻击者无法在某个时间点（随机数来源再也无法更改的时间点，例如股市闭市）之前无法计算出结果即可。从而在随机数生成的场景，我们可以选取一个足够长的时间参数，使得攻击者即使加速也无法操纵随机数。

副本证明（Proof of Replication）

副本证明所需要解决的问题是，服务器如何向客户端证明自己在某一专门的存储介质上存储了指定的数据，即使这样的数据是可以从别的存储来源轻易获得的。注意副本证明是为了证明服务器拥有一份数据的副本，而不是证明它有这样的数据。举个例子，云存储服务提供商声称自己为客户的数据做了额外的两份冗余备份来保证用户数据的 availability，因此客户需要为这样的冗余备份交更多的钱。但是怎么证明云服务提供商有一共三份副本而不是两份或者只有一份呢？这就需要用到副本证明。一种思路是利用在时间上不对称的编码方案（也就是编码很慢，但是解码很快），VDF 可以做到这一点（事实上是可解码 VDF）。身份为 idid 的服务器首先将文件分成 bb-bit 大小的文件块 Bi,1⩽i⩽nBi,1⩽i⩽n，然后计算 Bi⊕H(id||i)Bi⊕H(id||i) 并将结果作为输入放进 VDF 计算得到 yi,1⩽i⩽nyi,1⩽i⩽n，其中 HH 是输出长度为 bb-bit 的防碰撞哈希函数。服务器存储所有的 yiyi，客户端不断随机挑选 ii 进行轮询要求服务器返回 yiyi，服务器在规定时间内需要响应给客户端相应的结果，而客户端可以在很短的时间内通过解码 yiyi 得到 BiBi 完成验证。如果服务器没有存储 yiyi ，那么想要正确响应客户端必须计算 yiyi，然而这样的计算无法在规定的时间内完成。服务器也可以只存储一部分 yiyi（比例为 ρρ），由于客户端是随机轮询，每一次服务器成功欺骗客户端的概率为 ρρ。只要客户端重复 kk 次这样的轮询，就可以将服务器欺骗成功的概率降到 ρkρk。需要补充的一点是，服务器可以不存储 BiBi，由于 yiyi 解码很快，即使只存储 yiyi 也不会太影响性能。

基本原理

既然 VDF 是一个函数，那么它就必然具有这样的形式：f:X→Yf:X→Y。为了实现前文所述的功能，即“抵抗并行计算的延迟”以及“可验证的结果”，VDF 中必然包含一个用于计算结果的算法以及一个用于验证结果的算法。同时，这样的密码学工具通常还包含一个配置阶段，用来确定后续需要使用的参数。因此，VDF 被描述为三个算法的一个三元组 (Setup,Eval,Verify)(Setup,Eval,Verify)。

每个算法的定义如下：

Setup(λ,t)→pp=(ek,vk)Setup(λ,t)→pp=(ek,vk) 接受安全参数 λλ 以及时间参数 tt，生成一个公共参数 pppp，这个参数是所有人都可以看到的。公共参数 pppp 包含了一个用于计算的参数 ekek 和一个用于验证的参数 vkvk。Eval(ek,x)→(y,π)Eval(ek,x)→(y,π) 接受计算参数 ekek 和输入 x∈Xx∈X，计算出输出 y∈Yy∈Y 和证明 ππVerify(vk,x,y,π)→{accept,reject}Verify(vk,x,y,π)→{accept,reject} 接受 vkvk，xx，yy 以及 ππ，输出 acceptaccept（验证通过）或者 rejectreject（验证失败）。

如图 1 所示我们可以看到 VDF 通常的运行流程。

图 1：可验证延迟函数

以上几个算法有一些需要补充说明的地方：

关于 SetupSetup

SetupSetup 的运行时间不能太久，它被安全参数 λλ 所限制。SetupSetup 这个阶段通常会需要随机数作为参数以保证安全性，如果随机数是私下选择的，也就是不可公开的，那么这个阶段就会需要一个可被信任的一方来进行随机数的选择，称之为 trusted setup。相反，如果随机数可以是公共随机数，那么这个阶段就不需要这样的 trusted setup。显然，我们希望尽量避免 trusted setup。关于 EvalEval

证明 ππ 不是必须的，如果仅仅通过 yy 就能验证的话。在 yy 的计算中，不允许有随机数的引入（为了保证唯一性），但是在 ππ 的生成过程中可以引入。为了保证串行性，EvalEval 在拥有不超过关于 tt 的多项式对数（Poly-log）个并行处理器时，运行时间必须为 tt。为什么 EvalEval 要允许一定程度的并行计算达到时间 tt 呢？因为可能并没有构造能够完美地让并行和串行计算时间完全相同，所以我们需要容忍一定量的不太显著的并行加速。关于 VerifyVerify

VerifyVerify 中不引入随机数，也就是说，它是确定性算法。VerifyVerify 的运行时间要比 tt 小得多，具体来讲，他们在运行时间上拥有指数级别的差距（Exponential gap）。

基于上述定义，VDF 还有一些拥有特殊性质的变种：

可解码 VDF（Decodable VDF）：如果对于一个 VDF 方案，存在一个算法对于任意 x∈Xx∈X 能够从 y∈Yy∈Y 反向计算出 xx，那么这个 VDF 就是可解码 VDF。在这样的情况下，证明 ππ 是不需要的。当然，一个平凡的构造是，将 ππ 放进 yy 里面。增量 VDF（Incremental VDF）：如果在 SetupSetup 算法中，参数 tt 没有被唯一确定，而是允许在 EvalEval 的输出之一 ππ 中指定，这样的 VDF 被称作增量 VDF。一种效果类似的构造是，在 SetupSetup 中设定 tt 为一个单位的时间，如果想要在计算阶段达到不同的延迟时间，例如 T=ntT=nt，只需要串行 nn 次 EvalEval 即可。但是这样的构造会导致 nn 倍的证明长度，增量 VDF 不会产生额外的证明。陷门 VDF（Trapdoor VDF）：如果某个 VDF 方案存在一个算法，使得知道某一秘密值 sksk 的人能够通过这个算法迅速由 EvalEval 的输入得到 EvalEval 的输出，那么这个 VDF 是陷门 VDF。更直观的理解是，陷门 VDF 有一个后门可以让人绕过延迟限制迅速算出结果。弱 VDF（Weak VDF）：如果我们放宽限制，允许“即使在 EvalEval 中使用多项式（Polynomial）个并行处理器才能在 tt 时间算出结果”这样的情况出现，这样的 VDF 被称作弱 VDF。弱 VDF 在实际应用中会更加消耗诚实参与者的算力（因为相比 VDF 而言需要更多的并行处理器才能达到 tt 时间）。但如果将 VDF 用于生成公共可验证的随机数，可以将计算任务交给一个诚实参与者，其他参与者等着验证。这时，这样的唯一计算者是可能拥有足够多的处理器的。

一种简单的构造方式

上文提到了使用连续的哈希操作是一种防止并行的计算加速的手段，但是这样的手段非常低效，不符合 VDF 的定义。我们希望能够找到一种验证更加迅速的防并行的构造方式。考虑这样的一个例子：

首先选择一个数 λ=161λ=161 ，然后然后对于任意的输入 xx，我们执行下面的操作 tt 次：

计算 k=x2k=x2取 kk 除以 λλ 的余数得到 ll令 xx 取 ll，返回第一步，如果是最后一次操作，输出结果 yy

假设我们的输入 x=11x=11，t=8t=8，那么结果为 9595，事实上，如果我们让 tt 取不同的值，把结果都记录下来，可以得到下述表格

tt12345678yy12115110018241695

更一般地讲，如果 a≡bmodma≡bmodm 代表 aa 和 bb 分别除以 mm 的余数相同的话，那么上述操作实际上就是计算

y≡x2tmodλy≡x2tmodλ

如果我们知道 λλ 的因式分解，例如 161=7×23161=7×23，那么我们可以通过两次指数运算来快速计算出 yy 的值。首先计算函数 ϕ(161)=(7−1)×(23−1)=132ϕ(161)=(7−1)×(23−1)=132，然后计算 2t2t 除以 ϕ(161)ϕ(161) 的余数

28≡124mod13228≡124mod132

然后计算 x124x124 除以 λλ 的余数

11124≡1126+25+24+23+22≡4×2×18×100×151≡95mod16111124≡1126+25+24+23+22≡4×2×18×100×151≡95mod161

上述过程比起连续平方 8 次看似没有减轻多少工作量，但实际上当 tt 和 λλ 非常大（t≈230t≈230）时，远比连续平方快得多。一般地，函数 ϕ(n)=∏ri=1pki−1i(pi−1)ϕ(n)=∏i=1rpiki−1(pi−1)，如果 n=pk11pk22⋯pkrrn=p1k1p2k2⋯prkr。这个函数被称之为欧拉函数（Euler’s Totient Function）。上述例子可以一般化为

e≡2tmodϕ(λ),y≡xemodλe≡2tmodϕ(λ),y≡xemodλ.

因此，如果没有任何人知道 λλ 的因式分解，也就无法快速计算出 ϕ(λ)ϕ(λ)，从而只能重复 tt 次平方操作使用

x→x2→x22→⋯→x2tmodλx→x2→x22→⋯→x2tmodλ

计算出 yy。

事实上，这个构造可以使用群论得到更加本质的解释。我们发现，由于模运算 yy 的值是小于 λλ 的，而所有小于 λλ 且与 λλ 互素的数一起组成了一个群（Group），这个群被称作整数模 λλ 乘法群，记作 (Z/λZ)∗(Z/λZ)∗。这个群的阶（Order），也就是元素个数就等于欧拉函数 ϕ(λ)ϕ(λ) 的值。因此，关键问题落在了如何生成这样的不知道阶的群。

目前主要有两种方法：

使用 RSA 群使用虚二次域的类群（The class group of an imaginary quagratic number field）

RSA 群的生成与 RSA 加密算法类似，选取大素数 pp 和 qq，其中 p=2m+1p=2m+1，q=2n+1q=2n+1 且 mm，nn 均为素数。令 N=pqN=pq，则 (Z/NZ)∗(Z/NZ)∗ 即为所需群。然而一个很显然的问题是，这其中涉及到了 trusted setup，我们必须相信生成 NN 的参与者不会泄露 pp 和 qq。我们也可以使得群生成算法使用公共随机数来直接选取足够大的 NN 使得因式分解 NN 非常困难，但是这样的 NN 需要非常大以至于这样的方法非常不现实。第二种方法解决了第一种方法的问题，但是由于第二种方法解释起来涉及概念较多，本篇文章不会涉及。同时，对于结果 yy 的快速验证需要用到证明系统，有兴趣的读者可以参考 Boneh 的一篇综述。

研究与应用现状

学术界第一次正式提出 VDF 的概念是在 Boneh 的论文中，他在论文中给出了 VDF 的应用场景以及形式化的模型，安全分析和一般构造方法。之后出现了分别出现了两篇 VDF 的构造论文，分别是 Wesolowski 的 Efficient VDF 以及 Pietrzak 的 Simple VDF。两者都利用在不知道阶的群中连续做平方运算的方法来构造 VDF，不同的是，他们生成证明的构造有所区别。简单来讲，Wesolowski 的证明更短，验证更快；但是 Pietrzak 的构造中，生成证明的速度更快，同时证明系统依赖的安全假设更弱。2019 年 Feo 等人使用超奇异同源 (Supersingular Isogenies) 以及双线性对（Bilinear Pairings）构造 VDF。相比于 Wesolowski 和 Pietrzak 的工作，他们的构造本身就是非交互的，不需要经过转换，同时不需要证明 ππ 即可完成验证，但是他们的构造中 SetupSetup 耗费的时间更长，更为主要的是，目前还只能进行 trusted setup。

在应用领域，Chia Network 计划使用 VDF 来支持他们的 Proof-of-Space；以太坊研究团队也打算在以太坊 2.0 中引入 VDF，以期在以太坊 2.0 信标链中使用 RANDAO + VDF 随机选取出块人。最初以太坊计划使用 RANDAO + VDF 的方案。但由于以太坊 2.0 的计划瞬息万变，截至文章最后修改前，以太坊信标链计划将区块间隔限制到 6 秒，64 个区块为一个 epoch，因此一个 epoch 为 6.4 分钟，每一个 epoch 需要进行一次出块人切换，因此 VDF 的时间参数最少应设置为 6.4 分钟，但是目前以太坊计划将其设置为 102.4 分钟，目的是防止潜在的攻击者利用特殊硬件加速 VDF。

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可验证延迟函数（VDF）

干货 | 可验证延迟函数（VDF）自从以太坊将可验证延迟函数（Verifiable Delay Function, VDF）列入研究计划并打算在以太坊 2.0 使用之后，VDF 得到了广泛的关注。VDF 这个概念最初由斯坦福大学密码学教授 Dan Boneh 等人在其论文Verifiable Delay Function中给出。该篇文章于 2018 年发表在密码学顶级会议之一的 CRYPTO 上。目前网络上有一些英文和中文的文章介绍了 VDF 的概念和原理，但是它们要么无法给出全面直观的...

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Rust 中的简单 RSA VDF

06-28

RSA VDFRust 中的简单 RSA VDF (Wesolowski18 )let t= BigInt::sample (20 );//time parameter// One public setup can work for many VDFslet setup= SetupForVDF::public_setup (& t);// 1. challenger picks VDF challengelet unsolved_vdf= SetupForVDF::pick_challenge (& setup);// 2. challenger sends unsolved_vdf to solver// 3. solver solves VDFlet solved_vdf= UnsolvedVDF::eval (& unsolved_vdf);// 4. solver sends solved vdf to challenger// 5. challnger checks solutionlet res= solved_vdf.verify (&

vdf:Rust中可验证延迟函数的实现

05-01

Rust中的可验证延迟功能（VDF）实现

什么是VDF？

可验证延迟函数（VDF）是一项需要大量时间进行评估的函数（即使具有多项式并行处理器），但可以很快将其验证为正确函数。 VDF可用于在分布式网络环境中构造具有多个应用程序的随机信标。通过在评估过程中引入时间延迟，VDF可以防止恶意行为者影响输出。在计算最终结果之前，无法将输出与随机数区分开。有关更多详细信息，请参见。

描述

该VDF实现是用Rust编写的。 GMP库用于算术和最大公约数（GCD）计算。我们使用类组来实现以下论文中描述的方法：

。彼得拉扎克（Pietrzak），2018年

。韦索洛夫斯基，2018

选择的生成器是（2，1，c），其中c是根据提供的判别式计算得出的。表单是内部表示的（a，b，c），在大多数辩护中都没有使用判别式。此实现会在每次乘法和平方后执行归约，因为不这样做不会给我们的基准带来任何

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两种可验证延迟函数

qq_26360165的博客

06-23

729

我们不能用时间锁谜题作为VDF的原因是它需要一个时间锁的阶作为解密的快捷方式，但是如果将阶公布，那么大家都能很快的计算出来。因此，并不适合作为一种公共的验证方法，需要通过混淆次序的方式来进行证明，这样也使得n变得不重要。新出来的两篇论文都是能够作为非交互式应用。

...

什么是可验证延迟函数（VDF）

西京刀客

07-26

2416

文章目录什么是可验证延迟函数（VDF）VDF用途VDF 对于一些从公共来源获取随机数的方法非常有用解决 Nothing-at-stake Attack减轻 Long-range Attack副本证明（Proof of Replication）参考

什么是可验证延迟函数（VDF）

VDF 这个概念最初由斯坦福大学密码学教授 Dan Boneh 等人在其论文 Verifiable Delay Function 中给出。该篇文章于 2018 年发表在密码学顶级会议之一的 CRYPTO 上。

VDF 是一类数学函数

VDF 不是工作量证明

聚偏二氟乙烯_百度百科

乙烯_百度百科网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心聚偏二氟乙烯播报讨论上传视频白色固体收藏查看我的收藏0有用+10本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。聚偏二氟乙烯，简称PVDF，是一种高度非反应性热塑性含氟聚合物。其可通过1，1-二氟乙烯的聚合反应合成。溶于二甲基乙酰胺等强极性溶剂。抗老化、耐化学药品、耐气候、耐紫外光辐射等性能优良。可用作工程塑料，用于制密封圈耐腐蚀设备、电容器，也用作涂料、绝缘材料和离子交换膜材料等。 [1]中文名聚偏二氟乙烯外文名polyvinylidene difluoride化学式(CH2CF2)n CAS登录号24937-79-9EINECS登录号200-867-7密度1.78 g/cm³外观白色固体应用透明胶目录1物理性质2合成及处理3应用领域物理性质播报编辑PVDF主要用于对纯度有极高要求，同时需要抗溶剂及酸碱腐蚀的场合。比起其他含氟聚合物，比如聚四氟乙烯，PVDF的密度较低（1.78g/cm）。PVDF可用于生产管材、板材、薄膜、基板以及线缆的绝缘外皮。同时，其还可进行注射成型或焊接，广泛用于化工、半导体、制药以及国防工业，比如它可以用于制造锂离子电池。此外，它还可以制成交叉链接闭孔泡沫，在航空航天领域应用日益广泛。精细粉末品级的PVDF，如KYNAR 500 PVDF以及HYLAR 5000 PVDF，可以用于制造高端金属涂料。这种涂料具有极高的光泽度以及色泽稳定性。在许多著名建筑中，比如双峰塔，台北101，都可以发现这种涂料的身影。商用建筑以及住宅的铺金属屋面也可用到这种涂料。由于PVDF薄膜对于氨基酸具有非特异亲和性，因而其可以在Western印迹法检测中用于固定蛋白质。1969年，研究人员发现PVDF具有较强的压电效应：极化（即放入强电场产生净偶极矩）薄膜的压电系数为6－7pC/N，比当时已发现的聚合物的相应数值大10倍以上。PVDF的玻璃转化温度（Tg）约为−35°C，结晶度通常为50–60%。为了赋予材料压电特性，材料通常会先沿着分子链的方向被机械拉伸，再在张力下进行极化。PVDF有多种固态相：α相（TGTG'）、β相（TTTT）以及γ相（TTTGTTTG'）。这几种相的差别在于分子链是顺式（T）的还是反式（G）的。PVDF在极化后会成为铁电聚合物，具有良好的压电性与热释电性。这些性质令其可以用于生产传感器与电池，比如一些新型的热图摄影机的传感器就用到了PVDF薄膜。 [2]与一些其他的压电材料，如PZT，不同，PVDF的d33值是负的。从物理意义的角度上说，这一点意味着，当其他材料在电场中膨胀时，PVDF则会收缩，反之亦然。合成及处理播报编辑PVDF可以利用气态的偏二氟乙烯单体通过自由基（或受控自由基）聚合过程合成。后续还要进行熔铸或溶液处理（比如溶液浇铸、旋涂或薄膜流延）。同时还要制备朗缪尔-布洛杰特薄膜。基于溶液的处理常用到的溶剂包括二甲基甲酰胺以及丁酮。在水性乳液聚合中，常用含氟表面活性剂，阴离子形式的全氟酸，来作为加工助剂，用于增溶单体。相较于其他含氟聚合物，聚偏二氟乙烯的熔点较低（约177°C），因而较易进行熔化处理。处理后的材料通常处于不具压电性的α相。为了使其转化为具有压电性的β相，材料通常还要经过拉伸或退火处理。微米级厚度的PVDF薄膜可以不经过这种处理，薄膜与基板间残余的应力足以令其转化为β相。为了获得压电响应，材料先要在强电场中进行极化。极化电场通常要大于30MV/m。为了获得较大的压电响应，较厚的薄膜（厚度大于100µm）要在极化过程中加热，温度在70－100°C之间。机械力化学中一种定量脱氟处理可以较为环保地处理PVDF废料。 [3]共聚物PVDF的共聚物也可用于制作压电材料与电致伸缩材料。其中最常用的共聚物是偏二氟乙烯-三氟乙烯共聚物，比例通常约为50:50 wt% 或65:35 wt%（相当于56:44mol%或70:30mol%）。另一种常用的共聚物是偏二氟乙烯-四氟乙烯共聚物。它们通过提高材料的结晶性来改善压电响应。由于共聚物的结构单元比纯PVDF的极性小，因而上述共聚物通常结晶度也较高。这将导致其压电响应更大：偏二氟乙烯-四氟乙烯共聚物的d33高达−38pC/N，而纯PVDF相应数值为−33pC/N。三元共聚物PVDF的三元共聚物可以用于制造机电致应变材料。较为常用的PVDF基三元聚合物包括偏二氟乙烯-三氟乙烯- 三氟氯乙烯共聚物以及偏二氟乙烯-三氟乙烯-氯氟乙烯共聚物。这种基于弛豫铁电体的三元共聚物可以通过向偏二氟乙烯-三氟乙烯聚合物链（本身是铁电体）中随机掺入膨松的三氟氯乙烯来制造。这种随机掺杂的过程会破坏铁电体极性相的长程有序性，从而产生纳米极性畴。当施加电场时，无序的纳米极性畴的构象会变为全反式构象，这会导致材料具有较大的电致应变和室温下较高的的介电常数（~50）。应用领域播报编辑由于具有弹性、低重量、低导热性、高耐化学腐蚀性以及耐热性等多重优良性质，PVDF常用于制作电线的绝缘外皮。常用于绕线电路的细30号线以及印刷电路板常用PVDF绝缘。具有PVDF绝缘层的线缆常以PVDF的商标名而被称为“Kynar线”。PVDF由于具有压电特性常用于生产触觉传感器阵列、廉价的应变仪以及轻量的音频换能器。PVDF还是锂电池复合电极的标准粘结剂：将溶于N-甲基-2-吡咯烷酮（NMP）比重为1－2%的PVDF与石墨、硅、锡、LiCoO2、LiMn2O4或是LiFePO4这样的活性锂存储材料以及碳黑或碳纳米纤维这样的导电添加剂混合，然后将该浆料浇注在金属集电器并蒸发掉NMP即可形成复合电极或糊电极。PVDF之所以可以用于这个场合是因为其在电池充放电的电势范围内具有化学惰性并且不会与电解质或锂反应。在生物医学领域，PVDF薄膜常用于免疫印迹，蛋白质会在上面电泳。由于PVDF耐溶剂腐蚀，因此检测中使用的薄膜可以轻易剥离并重复使用，以检测其他蛋白质。PVDF薄膜还可以用于制作注射器式或轮式的膜过滤装置。这种材料所具有的耐热、耐化学腐蚀以及低蛋白质结合等特性令其可以在制备药物过程中用作消毒过滤器，并且在HPLC等分析的样品制备过程中还可作为过滤器，防止昂贵的设备因这些样品中少量的颗粒物质而损坏。PVDF还可用于制作专业单丝钓鱼线，以替代传统的尼龙单丝。其表面坚硬，更耐锋利的鱼齿磨损，并且其光密度比尼龙低，令鱼线更不易被敏锐的鱼眼发现。同时其密度比尼龙大，使鱼线可以更快地向着鱼下沉。PVDF传感器相比于半导体压阻传感器更能适应于动态模态测试，并且在结构整合方面相比于压电陶瓷换能器而言具有一定优势。由于成本较低且兼容性更强，采用PVDF的有源传感器对于未来的结构健康监测的发展非常重要。新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号京公网安备110000020000

新手入门必看：VDF常见问题整理大全（一） - 知乎

新手入门必看：VDF常见问题整理大全（一） - 知乎切换模式写文章登录/注册新手入门必看：VDF常见问题整理大全（一）数控小J获取MES方案资料_请上慧都网或私信联系方式VectorDraw Developer Framework（VDF）是一个用于应用程序可视化的图形引擎库。有了VDF提供的功能，您可以轻松地创建、编辑、管理、输出、输入和打印2D和3D图形文件。该库还支持许多矢量和栅格输入和输出格式，包括本地PDF和SVG导出。【VectorDraw Developer Framework最新版下载】一. 导出背景色的SVG文件问：是否可以导出背景颜色不同于白色的SVG文件？答：可以通过一些代码行来指示VDF（VectorDraw Developer Framework）组件在OnDrawBackground事件中使用Palette的背景颜色，例如：// the form conatins a vdFramedControl and a Button

bool isOnSVGSave = false; // use this global boolean in the form and make it true just before saving the SVG and then again to false after save is finished

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

{

vdDocument doc = vdFramedControl.BaseControl.ActiveDocument;

doc.Open(@"C:\test\simple1.vdml"); // open a test file

doc.Palette.Background = Color.LightYellow; // change the background color

doc.Palette.Forground = Color.DarkSlateGray; // and the foreground color

.....

isOnSVGSave = true; //set this flag to true before saving SVG

doc.OnDrawBackground += new vdDocument.DrawBackgroundEventHandler(doc_OnDrawBackground); // enable the event

doc.SaveAs(@"c:\test\svg1.svg"); // save the SVG

doc.OnDrawBackground -= new vdDocument.DrawBackgroundEventHandler(doc_OnDrawBackground); // disable the event

isOnSVGSave = false;//set this flag back to false after saving SVG

}

void doc_OnDrawBackground(object sender, vdRender render, ref bool cancel)

{

if (isOnSVGSave && render!=null && render is RenderFormats.SvgRender) // check that is on "save" and render is SvgRender

{

cancel = true; // you need to pass this as tru

render.Clear(vdFramedControl.BaseControl.ActiveDocument.Palette.Background); // clear the render and use the Palette’s Background color!

}二. 在非XY平面中创建polyhatch问：如何在非X / Y平面中创建polyhatch？答：在创建剖面线时，多边形曲线和剖面线应位于X / Y平面中，因此如果在相同但不是X / Y平面中有折线，则需要将它们“带”到X / Y平面，创建聚阴影线，然后让他们回到他们的平面。请看以下代码：private void Test()

{

vdDocument doc = vdFramedControl.BaseControl.ActiveDocument;

doc.New();

#region create 2 random polylines

// we will use two circles in order to get some random points from them to create the polylines.

vdCircle cir1 = new vdCircle(doc, new gPoint(3, 2), 5);

vdCircle cir2 = new vdCircle(doc, new gPoint(3, 2), 2);

Vector vec = new Vector(0.3, 0.7, -0.2); vec.Normalize();

cir1.ExtrusionVector = vec;

cir2.ExtrusionVector = vec;

// 2 circles are created in the same "random" plane

// get some points from these just to "have" two polylines

gPoints pts1 = cir1.geomMeasure(7); // points of 1st polyline

gPoints pts2 = cir2.geomMeasure(4); // points of 2nd polyline

#endregion

Matrix mat = new Matrix(); // this is the matrix of the plane that the circles belong to

mat.SetToViewDirection(vec, 0.0d);

Matrix invmat = new Matrix(mat.GetInvertion());

// create the curves for the polyhatch

vdPolyline pl = new vdPolyline(doc, pts1);

// vector should be perpendicular in the plane where the polyline is and can also calculated using CalculateNormal3P, like:

Vector vec2 = new Vector();

Vector.CalculateNormal3P(pl.VertexList[0] as gPoint, pl.VertexList[1] as gPoint, pl.VertexList[2] as gPoint, out vec2);

// in this case we already have it from the circle, as we set it above.

pl.ExtrusionVector = vec;

pl.Flag = VdConstPlineFlag.PlFlagCLOSE;

pl.Transformby(mat); // we need to bring these points to X/Y plane

pl.Update();

VectorDraw.Professional.vdCollections.vdCurves curves_Outer = new VectorDraw.Professional.vdCollections.vdCurves();

curves_Outer.AddItem(pl);

pl = new vdPolyline(doc, pts2);

pl.ExtrusionVector = vec;

pl.Flag = VdConstPlineFlag.PlFlagCLOSE;

pl.Transformby(mat); pl.Update(); // we need to bring these points to X/Y plane

VectorDraw.Professional.vdCollections.vdCurves curves_Inside = new VectorDraw.Professional.vdCollections.vdCurves();

curves_Inside.AddItem(pl);

//'create polyhatch

vdPolyhatch onehatch = new vdPolyhatch(doc);

onehatch.PolyCurves.AddItem(curves_Outer);

onehatch.PolyCurves.AddItem(curves_Inside);

onehatch.HatchProperties = new VectorDraw.Professional.vdObjects.vdHatchProperties(VectorDraw.Professional.Constants.VdConstFill.VdFillModeSolid);

onehatch.Transformby(invmat); // bring this to the plane where the circles are.

doc.Model.Entities.AddItem(onehatch);

//just add the circles for display reasons. There is no need to add them

cir1.PenColor.FromSystemColor(Color.Red);

cir2.PenColor.FromSystemColor(Color.Red);

doc.Model.Entities.AddItem(cir1);

doc.Model.Entities.AddItem(cir2);

doc.CommandAction.Zoom("E", 0, 0);

}三. 导出txt文件中的xyz坐标问：如何将图形中的折线和折线的x，y，z数据导出到txt文件中？答：VDF没有自动化此功能，但很容易从加载到VDF组件的任意图形中导出此txt文件。请参阅以下代码：private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

{

vdDocument doc = vdFramedControl.BaseControl.ActiveDocument;

doc.New();

doc.Open(@"c:\test\MyModel Layout_1.0.dxf");

using (StreamWriter writer = new StreamWriter(doc.FileName+".txt")) //export c:\test\MyModel Layout_1.0.dxf.txt file containing the points of lines and polylines only

{

foreach (vdFigure item in doc.Model.Entities)

{

if (item != null && item is vdLine)

{

writer.WriteLine("vdLine " + (item as vdLine).StartPoint.ToString() + " " + (item as vdLine).EndPoint.ToString());

}

if (item != null && item is vdPolyline)

{

writer.Write("vdPolyline ");

foreach (Vertex item2 in (item as vdPolyline).VertexList)

{

writer.Write(item2.AsgPoint().ToString() + " ");

}

writer.WriteLine(" ");

}

}您所需要的只是循环遍历文档中的所有对象（线，折线等）并获取其x，y，z值并使用StreamWriter将它们写入txt文件。四. 如何覆盖折线的夹点问：我想以不同的方式绘制折线的第一个夹点。我如何才能做到这一点？答：以下是使用FigureDrawGrips事件执行此操作的示例：..... // need to have these

doc.FreezeEntityDrawEvents.Push(false);

doc.OnFigureDrawGrips += new vdDocument.FigureDrawGripsEventHandler(doc_OnFigureDrawGrips);

....

and

//overrides the default draw grip

//draw the first grip of all vdFigures as red circle

//and the others as rectangle using the default grip color

void doc_OnFigureDrawGrips(object sender, vdRender render, ref bool cancel)

{

vdFigure fig = sender as vdFigure;

if (fig == null) return;

//calculate the circle points and grip box points relative to grip center.

double half_viewsize = render.PixelSize * render.GlobalProperties.GripSize * 0.5d;

gPoint offsetPoint = new gPoint(half_viewsize, half_viewsize);

Box GripBox = new Box(offsetPoint * -1, offsetPoint);

gPoints circlepts = Globals.GetArcSamplePoints(16, half_viewsize, 0, Globals.VD_TWOPI);

Matrix morigin = new Matrix();

gPoints pts = fig.GetGripPoints();//points are in world CS

int i = 0;

foreach (gPoint pt in pts)

{

if (!render.IsSectionVisible(pt)) continue;//check the 3d section clip visibility

gPoint ptInView = render.CurrentMatrix.Transform(pt);

System.Drawing.Point p = render.View2PixelMatrix.Transform2GDIPoint(ptInView);

if (!render.Contains(p)) continue;//check if grip is inside the screen

//initialize a new offset matrix represents the center of grip in current view CS

morigin.IdentityMatrix();

morigin.TranslateMatrix(ptInView);

//push to matrix where the grip figure points are reference(see GripBox and circlepts)

render.PushToViewMatrix();

render.PushMatrix(morigin);

if (i == 0)//if it is the first grip

{

render.PushPenstyle(Color.Red, true);

render.DrawPLine(sender, circlepts);

render.PopPenstyle();

}

else render.DrawBoundBox(sender, GripBox);

render.PopMatrix();

//if a rendering procedure was break usually by a user pan / zoom in-out

if (render.StatusDraw == vdRender.DrawStatus.Break) break;

i++;

}

render.IsMessageQueEmpty();//update the render StatusDraw by checking if a mouse action was placed by the user

cancel = true;//do not call the default VectorDraw grip draw.

}五. VDF滚动的鼠标滚轮控制问：我想禁用鼠标平移和鼠标滚轮缩放，而不是使用滚轮，我想控制绘图的滚动，水平和垂直。我如何才能做到这一点？答：您可以按照以下操作来禁用鼠标中键平移和鼠标滚轮放大/缩小://For the wrapper we have to get the vdDocument object like below.

VectorDraw.Professional.vdObjects.vdDocument doc = vd.ActiveDocument.WrapperObject as VectorDraw.Professional.vdObjects.vdDocument;

doc.MouseWheelZoomScale = 1.0; //1.0 means disabled mouse wheel. 0.8(less than 1.0) or 1.2(more than 1.0) values can reverse the mouse wheel functionality.要禁用平移，您必须使用如下的JobStart事件。vd.JobStart += new AxVDrawLib5._DVdrawEvents_JobStartEventHandler(vd_JobStart);

void vd_JobStart(object sender, AxVDrawLib5._DVdrawEvents_JobStartEvent e)

{if (e.jobName == "BaseAction_ActionPan") e.cancel = 1;}要滚动视图，请使用以下代码：... // these events must be used

doc.MouseWheelZoomScale = 1.0d; // disable mouse wheel zoom

doc.ActionStart += new vdDocument.ActionStartEventHandler(doc_ActionStart);

vdFramedControl1.BaseControl.MouseWheel += new MouseEventHandler(BaseControl_MouseWheel);

...

void BaseControl_MouseWheel(object sender, MouseEventArgs e)

{

if ((e != null) && (e.Delta != 0))

{

vdDocument doc = vdFramedControl1.BaseControl.ActiveDocument;

double height = doc.ActiveRender.Height * doc.ActiveRender.PixelSize;

double width = doc.ActiveRender.Width * doc.ActiveRender.PixelSize;

double stepY = height * (e.Delta / Math.Abs(e.Delta)) / 10.0d;

double stepX = width * (-1.0d * e.Delta / Math.Abs(e.Delta)) / 10.0d;

if ((Control.ModifierKeys & Keys.Shift) == Keys.Shift)

{ // if Shift key is pressed scroll horizontally

doc.ScrollActiveActionRenderView(stepX, 0.0d, true); // scroll only in dX

}

else //else scroll vertically

{

doc.ScrollActiveActionRenderView(0.0d, stepY, true); // scroll only in dY

}

void doc_ActionStart(object sender, string actionName, ref bool cancel)

{

if (actionName == "BaseAction_ActionPan") cancel = true; // cancel middle mouse button pan

}发布于 2018-08-31 14:38CAD代码教程赞同 1添加评论分享喜欢收藏申请

沃达丰_百度百科

百度百科网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心收藏查看我的收藏0有用+10沃达丰播报讨论上传视频跨国性移动电话营办商沃达丰，是跨国性的移动电话运营商。现时为世界上最大的移动通讯网络公司之一，在全球27个国家均有投资。在另外14个国家则与当地的移动电话营办商合作，联营移动电话网络。沃达丰拥有世界上最完备的企业信息管理系统和客户服务系统，在增加客户、提供服务、创造价值上拥有较强的优势。沃达丰的全球策略是涵盖语音、数据、互联网接入服务，并且提供客户满意的服务。沃达丰集团公司在全球拥有超过10万员工。Vodafone的名称结合了Voice（语音）－Data（数据）－Phone（电话）三个意思。另有一说 Vodafone 是由先前的 Voda 收购 J-phone 公司，而更名为 Vodafone 。截至2009年12月31日，沃达丰在全球拥有大约3.33亿用户。沃达丰使用沃达丰集团作为名称，分别于伦敦证券交易所（代号VOD.L）及纽约证券交易所（代号VOD）上市。2014年2月21日，沃达丰完成将所持Verizon无线公司45%股份以1300亿美元售予Verizon的交易。2014年3月8日，沃达丰已就收购西班牙有线电视运营商Ono达成初步协议。 [1]公司名称沃达丰外文名Vodafone LSE成立时间1984年总部地点英国纽伯里经营范围通讯年营业额598亿美元（2018年） [3]员工数98996（2019年） [4]世界五百强第217位（2019年） [2]官网http://www.vodafone.com/目录1品牌含义2发展历程3创始者4通讯公司5桌面6在中国7车队8欧洲球队9收购计划▪竞争对手▪相关分析▪收购意义▪市场扩张10企业荣誉11相关新闻品牌含义播报编辑沃达丰网站成立于1984年，成立当时使用名称Racal Telecom Limited（瑞卡尔电讯有限公司），为英国Racal Electronics Plc.（瑞卡尔电子有限责任公司）的附属公司。在1988年10月，公司把百分之二十的股权售与公众。1991年9月更加脱离其母公司瑞卡尔电子，成为一间独立公司，并正式改名为Vodafone Group Plc.（Vodafone集团有限责任公司）1999年6月29日，在与AirTouch Communications，即Vodafone集团有限责任公司。发展历程播报编辑沃达丰手机沃达丰成立于1984年，（沃达丰集团股份有限公司）1999年6月29日，Inc.（AirTouch通讯公司）合并后，公司曾经改名为Vodafone AirTouch。但后来经过股东同意，于2000年7月28日恢复本来名称，即沃达丰集团股份有限公司。沃达丰公司的前身是英国拉考尔电子公司专营移动电话的一个部门，1985年才单独成立为沃达丰电信公司。这家研制优质高技术产品的企业，在短短14年中己发展成市值仅次于英国电信公司的英国第二大电信企业。它已在19个国家和地区开展电信业务。1982年公司初创时期，公司的员工少于50人，当时的主席Racal Radio坚信公司在英国移动电信市场的战略将获得成功，他制定了成功的发展战略。2018年2月23日，据环球网援引外媒报道，在世界移动通信大会(MWC)召开前夕，沃达丰和华为宣布，两公司在西班牙合作采用非独立的3GPP 5G新无线标准和Sub6 GHz频段完成了全球首个5G通话测试。沃达丰称，这次测试使用了测试网络和测试设备执行4G至5G双重连接的实时数据呼叫。这一连接开始于4G，之后在5G网络上建立了数据连接。沃达丰方面还称，工程师同时使用相同的方法成功测试了实时高清视频通话。华为方面表示，这次测试结果表明基于3GPP标准的5G技术已经成熟。 [3]2018年12月，世界品牌实验室编制的《2018世界品牌500强》揭晓，沃达丰排名第93 [4]。2022年10月，电信运营商沃达丰已经证实，正在与 Three UK 的母公司 CK Hutchison 进行合并谈判。 [14]2022年12月5日，英国电信巨头沃达丰集团宣布，首席执行官尼克·里德（Nick Read）将在2022年12月31日卸任，将担任董事会顾问至2023年3月31日。该集团财务总监Margherita Della Valle已被任命为集团临时首席执行官。 [15]截至2023年3月底，公司上一财年营收约457亿欧元，同比增长0.3%，与上年基本持平。 [18]创始者播报编辑1985年1月Vodafone 建立的第一个模拟信号网络，第一次通话是从伦敦 KATHERINE'S DOCK大街到NEWBURY。这是英国首次成功的模拟网络通话。在这之后，模拟网络的演示活动继续进行着，Vodafone所得到的效应是用户合同量迅速增长，网络的架设也在规定的时间内得以完成，使得Vodafone的网络迅速覆盖全国。在国家禁止直接与大众用户签定合同后，公司成立了完全自己控制的VODAC公司，于1984年正式向用户提供服务。1987年，Vodafone已经被认为是世界上最大的移动通讯公司。Gerald Whent先生使Vodafone的早期战略为大力发展国际远距离移动科技，虽然Vodafone已经拥有了世界最大规模的移动网络，但是公司的发展仍然遵循着最初的商业计划。Vodata 继续开发voice and data商务来继续开拓市场：Vodafone回呼、语音信箱、增值服务比如信息条服务、财经消息服务、城市交通时刻表等。Vodapage也开始运营，为英国提供了可供80%人口使用的BP呼叫网络及服务。截止到1987年12月31日在英国的本土客户人数为：136,000人。沃达丰手机1990年商务数据传输业务开通。广播网络公司PAKNET推出了基于改进后的移动应用商务服务以满足商业发展的快速、准确、可靠的传输数据需要。PAKNET 由RACAL TELECOM 和CABLE & WIRELESS共同建立，1992年公司从CABLE & WIRELESS手中购得了其50%的股份。截止到1990年12月31日在英国的本土客户人数为：665,000人。1995年Vodafone开始开发高速公路网络。近500位专家经过辛勤劳动终于将7条主要高速公路覆盖到了Vodafone移动网络中。Vodafone网络同时也成为世界上首个引入TACS对比技术的网络，以杜绝网络中的盗拨现象。截止到1995年12月31日在英国的本土客户人数为：2,330,000人。1999年Vodafone Airtouch正式成立，它将在21世纪继续保持它的领先地位。1999年年初，该公司出资560亿美元成功地并购了美国空中通讯公司。通讯公司播报编辑Vodafone Airtouch是世界最大的移动通讯公司，并且于1999年6月合并了英国Vodafone和美国AirTouch通讯公司，而在合并之前，英国Vodafone和美国AirTouch通讯公司已经在各自的市场上成为领先者和最前沿的开发者。到1999年11月，公司的市值约为900个亿，而且成为FTSE100榜中排名第二，同时也是欧洲第三。公司还是世界最大的25个公司之一，在1999年9月底，英国Vodafone和美国AirTouch通讯公司在全世界24个国家5个大洲共有超过3,100,000个客户。1999年9月21日，贝尔实验室与Vodafone AirTouch 达成协议共同开发新的无线网络商务。截止到1995年12月31日在英国的本土客户人数为：6,860,000人。1999年12月23日准备出资1380亿欧元拿下曼内斯曼公司，正式提出并购报价方案。经过沃达丰公司的一再让步，不仅提高曼内斯曼公司股票价格，而且也暂时保留了埃瑟尔在新公司的权利，双方才终于达成协议。2000年2月3日，德国曼内斯曼公司与英国沃达丰公司终于正式宣布合并。英国沃达丰总裁根特和德国曼内斯曼公司总裁埃瑟尔联合宣布，他们已经达成两个公司合并的协议，涉及金额近4000亿德国马克，相当于2000亿美元。这样，双方结束了长达3个半月的讨价还价，完成了迄今为止涉及金额最大的公司合并。此后，英国沃达丰空中通讯公司继续大举进行收购。该公司正在收购一家日本公司的大量股权，并吞并一家爱尔兰无线通讯运营商。11月份，沃达丰同意以28.5 亿美元买进Swisscom　AG（SCM）的移动电话子公司25%的股权。沃达丰还同意以25亿美元购买中国移动通讯公司（China Mobile Ltd）2.2%的股权。沃达丰集团曾于2001年投资3000亿美元将自己的实力范围扩张到了全球28个国家，其中包括以115亿美元的价格收购了JapanTelecomHoldingsInc.。如今，沃达丰计划在瑞典和葡萄牙收购多家分公司的股份，在日本将部分3G业务出售给Softbank（软银），以便将注意力集中在移动电话部门，与日本DoCoMo集团和KDDI公司进行竞争。正当法国电信和德国电信等竞争对手纷纷出售资产以减缓债务压力时，沃达丰依然坚持扩张战略，作为驰骋全球的移动通信商，沃达丰对美国市场早有野心。沃达丰持有美国另一家电信运营商Verizon45%的股份，但不能控股令沃达丰感到不便。因此收购美国电话电报无线公司对沃达丰是一个千载难逢的良机。桌面播报编辑手机的一种主题元素，改变手机桌面的快捷方式。在中国播报编辑2007年3月16日，沃达丰宣布在京成立中国采购中心（CSC），沃达丰董事长庞约翰、全球供应链管理总监德勒夫·舒尔茨一行人来到中国，并表示沃达丰将加强在中国采购硬件设备以及与当地制造商的合同谈判，据悉2006年全球销售的44%终端来自中国，这也是沃达丰看重中国市场的原因之一。沃达丰2001年在中国设立代表处，2007年2月7日成立了中国公司，在华采购额为2亿欧元，计划在未来3年中，沃达丰在中国的采购额将达到10亿欧元左右。在沃达丰的采购分类中，服务占23%，IT占8%，网络设备占31%，终端占37%，按不同的产品分类采购节省比例各不相同。车队播报编辑F1 迈凯轮赛车服Vodafone赞助了F1迈凯轮车队。沃达丰对进入到参与赛车比赛的一个新阶段感到兴奋。作为迈凯轮F1车队（Vodafone McLaren Mercedes）的冠名赞助商和官方移动通信伙伴，沃达丰最大程度地提升了它和F1运动的联合关系。从2007年1月1日起，沃达丰已致力于执行它与迈凯轮F1车队之间的长期协议。这项赞助表明了沃达丰对F1世界锦标赛持续承担的义务，F1运动继续发展其广大的全球电视覆盖率，这对沃达丰全世界的消费者和商业顾客而言具有重大的吸引力。这项冠名赞助包括车队的名字成为“沃达丰-迈凯轮-梅赛德斯”（Vodafone McLaren Mercedes）以及作为车队的“官方移动通信伙伴”，沃达丰在2007新赛车、车手及维修站人员的工作服和头盔上，成为最有势力的冠名赞助品牌。它与车队的合伙关系，通过广告、客户款待、移动通信内容、手机展示销售和促销，形成了强大的一体化的市场营销平台。欧洲球队播报编辑vodafone赞助了希腊球队奥林匹亚科斯和02年到06年曾赞助英格兰的曼彻斯特联队胸前广告。收购计划播报编辑2013年6月23日，全球第二大移动网络运营商沃达丰（Vodafone）计划收购德国有线电视运营商Kabel Deutschland Holding，并给出了77亿欧元（合101亿美元）的报价。沃达丰给出的每股87欧元的报价，将进一步巩固其在欧洲最大经济体的地位。据悉，此次交易将全部以现金形式完成。Kabel Deutschland负债30亿欧元，如果收购达成，这些债务也将由沃达丰承担。收购案双方并未对此事置评。根据德国收购法，如果沃达丰正式出价，Kabel Deutschland股东有4到10周时间处置自己的股票，而公司管理层有近两周的时间提出建议。竞争对手市场对欧洲有线电视的关注不断升温，自由全球（Liberty Global）以240亿美元股票加现金的形式，收购了英国有线电视及互联网提供商维珍媒体公司（Virgin Media）。自由全球在超过12个国家拥有宽带网络，2013年6月，这家公司也确认对Kabel Deutschland收购感兴趣。不过分析师认为，德国企业联合办公室（German Cartel Office）可能并不会批准这样的交易。两年前，自由全球以45亿美元的价格，收购了Kabel Baden-Württemberg，一些分析师预计，这家公司可能希望采取新的收购动作。相关分析“自由全球可能会对沃达丰的出价加以阻碍，但是以他们的资产负债表和承诺的股份购回来看，对Kabel Deutschland110亿欧元的报价，可能需要自由全球进一步提供材料”，Sanford Bernstein分析师Robin Bienenstock在一份报告中指出。收购意义对Kabel Deutschland的收购，将会巩固沃达丰在欧洲最大经济体的地位。两家公司结合后，沃达丰的宽带网络服务速度能够得到提升。不仅如此，沃达丰还能省去支付给德国电信（Deutsche Telekom）的网络使用费用。据悉，此前沃达丰已经提供了速度较慢的固定线路网络服务。交易达成后，沃达丰将获得Kabel在德国13个省的850余万户用户。2012财年，Kabel的总营收达17亿欧元，该公司将于本周四公布最新财年的财报。收购后，这家公司与德国电信于上月达成的协议，也将允许沃达丰使用德国现有网络，为客户提供宽带和电视服务。市场扩张迫于来自监管机构对移动业务营收投来的压力，以及欧洲南部的经济危机，沃达丰一直努力在一些市场扩张自己的服务范围。2013年年3月，沃达丰与法国电信Orange宣布，投资10亿欧元在西班牙打造光纤电缆的宽带网络。这也是这家英国公司在南欧的第一大投资。虽然西班牙遭遇金融问题，但是该国宽带市场仍在不断成长。企业荣誉播报编辑2017年6月6日，《2017年BrandZ最具价值全球品牌100强》公布，沃达丰名列第27位。2018年2月23日，沃达丰和华为完成首次5G通话测试。 [3]2019年7月，发布2019《财富》世界500强：位列217位。 [5]2019年10月，2019福布斯全球数字经济100强榜位列66位。 [6]2020年1月，2020年全球最具价值500大品牌榜发布，沃达丰排名第91位。 [7]2020年5月13日，沃达丰名列2020福布斯全球企业2000强榜第465位。 [8-9]2020年8月10日，沃达丰集团(VODAFONE GROUP)名列2020年《财富》世界500强排行榜第228位。 [10]2021年5月，沃达丰位列“2021福布斯全球企业2000强”第120位。 [11]2022年，入围2022年《财富》世界500强排行榜排名第247位。 [13]2022年12月，位列《2022胡润世界500强》第470位。 [17]2023年8月，以47550.4（百万美元）营收，入选2023年《财富》世界500强排行榜，排名第302位。 [20]相关新闻播报编辑2022年4月5日消息，近日，爱立信和沃达丰在联合实验室演示中成功完成英国首个 5G 独立组网网络切片试验，为消费者和企业客户创造可按需定制的 5G 连接和专网性能。 [12]2022年12月5日，英国电信巨头沃达丰集团宣布，首席执行官尼克·里德（Nick Read）将在2022年12月31日卸任，将担任董事会顾问至2023年3月31日。该集团财务总监Margherita Della Valle已被任命为集团临时首席执行官。 [16]2023年5月16日，据多家外媒报道，由于业绩有所放缓，英国电信巨头沃达丰宣布，未来三年将裁员1.1万人。 [19]新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号京公网安备110000020000

可验证延迟函数（VDF）-CSDN博客

可验证延迟函数（VDF）

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可验证延迟函数（Verifiable Delay Function, VDF）： VDF 这个概念最初由斯坦福大学密码学教授 Dan Boneh 等人在2018年论文《Verifiable Delay Functions》中给出。该篇文章于 2018 年发表在密码学顶级会议之一的 CRYPTO 上。

目前的VDF算法复杂度较高，离实用仍有差距。

https://github.com/Chia-Network/vdf-competition/中有对VDF的实现进行了竞赛。

[研究]可验证延迟函数（VDF）（一）一文搞懂VDF中有很详细的介绍。

https://github.com/cambrian/accumulator/blob/master/src/group/class.rs中有对https://github.com/Chia-Network/vdf-competition/blob/master/classgroups.pdf的class group 做实现。

VDF是串行运算算法，执行时间可预知，且无法通过并行来加速。通过VDF生成的证明可被快速verify。目前知名的不可并行的串行运算为：对未知order的group进行repeated squaring。 The unknown order requirement is due to the divisibility of the order of a finite group by the order of any element in the group; if the group order is known then the repeated squaring operation could be reduced modulo the order of the group, shortcutting the computation.

在VDF中：

若使用RSA group，则需要trusted setup，并保证生成后的有毒垃圾被即时清理，否则VDF的sequentiality requirement将broken。若使用class group of binary quadratic form将不需要trusted setup。因为其order为一个负素数判别式

d，当

∣

≡

|d|\equiv 3\ mod\ 4

∣d∣≡3 mod 4时，is believed to be difficult to compute when

d is sufficiently large, making the order of the class group effectively unknown. Therefore, a suitable discriminant ——and its associated class group —— can be chosen without the need for a trusted setup, which is a major advantage for using class groups in applications requiring groups of unknown order.

1. Binary quadratic form

(

)

f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2

f(x,y)=ax2+bxy+cy2, where

∈

a,b,c\in R

a,b,c∈R and

a!=0, b!=0,c!=0

a!=0,b!=0,c!=0。

(

)

f=(a,b,c)

f=(a,b,c)可称为a form。若

(

)

f=(a,b,c)

f=(a,b,c), where

∈

a,b,c\in Z

a,b,c∈Z and

a!=0, b!=0,c!=0

a!=0,b!=0,c!=0，则 f 称为integral form。

(

)

(

)

conf(f)=gcd(a,b,c)

conf(f)=gcd(a,b,c)称为content of a form。若

(

)

conf(f)=1

conf(f)=1，则form f称为primitive。 discriminant of form f为：

(

)

−

\Delta(f)=b^2-4ac

Δ(f)=b2−4ac。若

−

≤

-a

−a

(

)

f=(a,b,c)

f=(a,b,c)称为normal。

1.1 Normalization操作

Normalization操作（当

−

≤

-a

−a

−

b^2-4ac

b2−4ac保持不变。）：

(

)

(

)

(

)

\eta(f)=\eta(a,b,c)=(a,b+2ra,ar^2+br+c)

η(f)=η(a,b,c)=(a,b+2ra,ar2+br+c)，其中

⌊

−

⌋

r=\left \lfloor \frac{a-b}{2a} \right \rfloor

r=⌊2aa−b⌋。若

(

′

)

(

)

f_{norm}=(a',b',c')=\eta(a,b,c)

fnorm=(a′,b′,c′)=η(a,b,c)，

(

)

f=(a,b,c)

f=(a,b,c)，则

∼

f_{norm}\sim f

fnorm∼f两者等价：

(

)

U=\begin{pmatrix} 1&r \\ 0&1 \end{pmatrix}

U=(10r1)，

(

)

(

)

(fU)(x,y)=f_{norm}

(fU)(x,y)=fnorm。

1.2 Reduced form

在Chia VDF中频繁地reduce

(

)

f(a,b,c)

f(a,b,c)非常重要，可保证在做平方运算时，a,b,c的值不会增长过大。若

(

)

f=(a,b,c)

f=(a,b,c)已为normal，且

时

，

≥

a=c时，b\geq0

a=c时，b≥0，则称 f 为Reduced form。

1.3 Reduction操作

在reduction操作之前应先进行normalization操作。 Reduction操作为（当

a>c

a>c时或

a=c\ and\ b<0

a=c and b<0，需要进行此操作， Reduction操作不会影响discriminant值，即

−

b^2-4ac

b2−4ac保持不变。）：对于

(

)

f=(a,b,c)

f=(a,b,c)，有reduction操作

(

)

(

)

(

−

)

\rho(f)=\rho(a,b,c)=(c,-b+2sc,cs^2-bs+a)

ρ(f)=ρ(a,b,c)=(c,−b+2sc,cs2−bs+a)，其中

⌊

⌋

r=\left \lfloor \frac{c+b}{2c} \right \rfloor

r=⌊2cc+b⌋

(

)

∼

(

−

)

\rho(a,b,c)\sim \eta(c,-b,a)

ρ(a,b,c)∼η(c,−b,a)两者等价。若

(

′

)

(

)

f_{red}=(a',b',c')=\rho(a,b,c)

fred=(a′,b′,c′)=ρ(a,b,c)，则

(

)

∼

f=(a,b,c)\sim f_{red}

f=(a,b,c)∼fred两者等价，其中的

(

−

)

U=\begin{pmatrix} 0&-1 \\ 1&r \end{pmatrix}

U=(01−1r)，

(

)

(

)

(fU)(x,y)=f_{red}

(fU)(x,y)=fred。如上图所示，reduction算法会循环执行步骤2，以保证最终获得reduced form。执行步骤2的次数为：

1.4 composition计算

1.4.1 squaring算法

1.4.2 linear congruence算法

2. Matrix表示a form

(

)

(

)

M(f)=\begin{pmatrix} a&b/2 \\ b/2&c \end{pmatrix}

M(f)=(ab/2b/2c)，其中

(

)

−

det(M(f))=ac-\frac{b^2}{4}

det(M(f))=ac−4b2 若

(

)

X=\begin{pmatrix} x&y \end{pmatrix}

X=(xy)，则有：

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2=X\ M(f)\ X^T =\begin{pmatrix} x&y \end{pmatrix}\begin{pmatrix} a&b/2 \\ b/2&c \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}

f(x,y)=ax2+bxy+cy2=X M(f) XT=(xy)(ab/2b/2c)(xy)

如上有：

(

)

−

∗

(

)

−

\Delta(f)=-4*det(M(f))=b^2-4ac

Δ(f)=−4∗det(M(f))=b2−4ac

参考资料： [1] [研究]可验证延迟函数（VDF）（一）一文搞懂VDF [2] https://github.com/Chia-Network/vdf-competition/ [3] 2018年论文《Verifiable Delay Functions》 [4] class group论文《Binary quadratic forms》

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可验证延迟函数（VDF）

可验证延迟函数（VDF）：VDF 这个概念最初由斯坦福大学密码学教授 Dan Boneh 等人在2018年论文《Verifiable Delay Functions》中给出。该篇文章于 2018 年发表在密码学顶级会议之一的 CRYPTO 上。目前的VDF算法复杂度较高，离实用仍有差距。https://github.com/Chia-Network/vdf-competition/中有对VD...

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专栏目录

vdf:Rust中可验证延迟函数的实现

05-01

Rust中的可验证延迟功能（VDF）实现

什么是VDF？

描述

该VDF实现是用Rust编写的。 GMP库用于算术和最大公约数（GCD）计算。我们使用类组来实现以下论文中描述的方法：

。彼得拉扎克（Pietrzak），2018年

。韦索洛夫斯基，2018

什么是可验证延迟函数（VDF）

西京刀客

07-26

2416

什么是可验证延迟函数（VDF）

VDF 是一类数学函数

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VDF可验证延迟函数原理

qq_26360165的博客

06-19

1029

这是旧的，基于时间锁谜题，缺点是不能实现非交互式验证，优点的简单易懂。

VDF:阀门数据文件解析库

05-21

VDF

阀门数据文件解析库。根据GPLv2许可。

installscript.vdf

03-19

installscript.vdf

比特币上的可验证延迟函数

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密码学系列 - 可验证时延加密算法(VDF)_vdf算法-CSDN博客

密码学系列 - 可验证时延加密算法(VDF)

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两种解决方案

❑ 迭代SNARK哈希链，迭代过程实现时延特性，zk-SNARK本身满足可验证特性。目前已小范围被应用。

❑ 模的平方根方法，这也是一种常见的可验证加密方法。缺点是，生成证明的时间最好的情况和最坏的情况差一个数量级，因此很难控制加密时间。

现阶段

可验证时延加密算法(VDF)。目前这一过程通过BLS12-381加密算法，多次迭代完成。

限制

加密过程需要的时间必须足够的长，并且尽量不能并行化

这一算法不能并行化，不能通过提高节点的计算力缩短加密时间可并行化的加密算法可能让攻击者使用高性能计算机或改进计算架构来近似线性地降低执行时间，才能保证恶意矿工无法通过女巫攻击或外源攻击达到目的。

原理: 如何限制并行化

一般可并行化的代码, 软件内启用了多进程或多线程功能.

上下文没有信赖的操作, 编译器可能会做些可并行执行的优化, cpu也可能会做多核间的调度

通过多次迭代BLS12-381的加密算法，即后一个执行的输入信赖前一个执行的输出, 将无法运用多线程或多进程运算, 编译器与cpu也不会作并行化的优化

时空证明 PoSt

它的具体过程如下：首先由矿工生成随机挑战对应的副本片段到整个副本的默克尔路径，随后进行t次迭代操作。每一次循环，随机挑战被更新为上一轮的随机挑战与本轮的迭代轮数以及上一轮的存储证明整体的哈希值。如此循环往复t次，最后输出时空证明。

一次PoSt是通过PoRep实现的，具体流程如图5-8所示。首先根据挑战c，通过循环次数i生成一个新的挑战；根据新的挑战，找到一条能够到达默克尔根rt的默克尔路径，由此生成当前时刻（或者说当前i轮）的证明；还没有结束，再由上一轮生成的证明生成新的挑战，进而生成当前轮的矿工证明，以此往复下去，累计完成了t次，将这个过程生成的证明序列全部交给检验者。

构建加密区块

防碰撞哈希函数 MerkleCRHzk-SNARKs

密封操作

SEAL: AES256

挖矿周期(对于存储矿工)

抵押:存储矿工向网络抵押存储接收订单:存储矿工从存储市场获取存储请求密封:存储矿工为未来的证明准备碎片

密封是一种缓慢的顺序操作,它将扇区中的数据转换成复制品,即一个与矿工公钥相关联的唯一的物理副本。证明:存储矿工证明他们正在存储所承诺的碎片

挖矿周期(对于检索矿工)

收到订单:检索矿工从检索市场得到数据请求发送:检索矿工发送碎片给客户

隐私

实现保密性:如果客户希望他们的数据被私密存储,他们必须在上传数据之前进行数据加密。

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密码学系列 - 可验证时延加密算法(VDF)

可验证时延加密函数（Verifiable Time-Delay Encoding Function）: VDF有两大要求，即时间要求（加密时间长，而解密时间短）和可验证要求（证明与验证过程高效）。目前，设计使用的VDF算法是学术界研究的热点。两种解决方案❑ 迭代SNARK哈希链，迭代过程实现时延特性，zk-SNARK本身满足可验证特性。目前已小范围被应用。❑ 模的平方根方法，这也是一种常见的可验证加密方法。缺点是，生成证明的时间最好的情况和最坏的情况差一个数量级，因此很难控制加密时间。现阶段可验证

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专栏目录

基于辅助源和相关熵的ADS-B信息时延估计新算法

03-16

提出了一种基于辅助源和相关熵的ADS-B信息时延估计新算法。首先,对报文信息时延产生机制进行了研究,提出新的时延模型;其次,以辅助源信号所包含的多普勒频移特征为研究对象,在信号相似性比较时引入相关熵提出时延估计算法;然后,分别研究了扫描步长与高斯核长对本时延估计精度的影响;最后,通过仿真实验验证了在不同噪声条件下本算法的时延估计性能。与已有方法相比,本算法不需要更改报文格式,在脉冲噪声条件下具有更高的时延估计精度,故具有更好的实际应用价值。

基于小区间干扰消除的NB-IoT时延估计算法

01-14

针对窄带物联网（NB-IoT）低功耗、低成本、低采样率等特点，提出了一种基于小区间干扰消除的NB-IoT时延估计算法，所提算法引入了小区间迭代干扰消除算法，以逐步消除各小区信号之间的相互影响。在每一次迭代中，在传统相关算法的基础上引入时频互相关交叠的思想来提升时延估计精度以突破采样率的限制，并采用基于噪声门限的首达径（FAP）搜索算法来抑制多径效应的影响。仿真结果表明所提算法可以在相关算法的基础上明显提高NB-IoT的时延估计精度。

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云计算-RFID时延估计算法的研究.pdf

06-28

云计算-RFID时延估计算法的研究.pdf

云计算-无线定位中时延估计算法研究.pdf

07-06

云计算-无线定位中时延估计算法研究.pdf

vdf:Rust中可验证延迟函数的实现

05-01

Rust中的可验证延迟功能（VDF）实现

什么是VDF？

描述

该VDF实现是用Rust编写的。 GMP库用于算术和最大公约数（GCD）计算。我们使用类组来实现以下论文中描述的方法：

。彼得拉扎克（Pietrzak），2018年

。韦索洛夫斯基，2018

VRF VS VDF

mutourend的博客

07-22

826

参考资料

[1] 2020年Orlicki论文 Fair Proof-of-Stake using VDF+VRF Consensus

[2] 波卡Wiki Randomness

区块链之《Chia 技术架构》

qq_24343177的博客

06-06

3231

Chia 技术架构简述

好文章，要分享

Chia（起亚）是最近极为火热的数字货币项目，对应的货币叫做 Chia Coin，简称 XCH。其核心算法为 PoST（Proof of Space and Time），以替代比特币中的 PoW（Proof of Work）。

使用 PoSpace 空间证明而非 PoW 工作量证明是 Chia 项目宣称的最大优点。据他们的开发者宣称，PoW 耗费太多能源了，不环保，我们来搞点更环保的东西吧，不用 PoW 了，改用 PoSpace，即谁有的硬盘空间多谁的投票权就更大。

什么是可验证延迟函数（VDF）

西京刀客

07-26

2416

什么是可验证延迟函数（VDF）

VDF 是一类数学函数

可验证延迟函数（VDF）

mutourend的博客

12-16

4730

可验证延迟函数（VDF）：

VDF 这个概念最初由斯坦福大学密码学教授 Dan Boneh 等人在2018年论文《Verifiable Delay Functions》中给出。该篇文章于 2018 年发表在密码学顶级会议之一的 CRYPTO 上。

目前的VDF算法复杂度较高，离实用仍有差距。

https://github.com/Chia-Network/vdf-competition/中有对VD...

时延情形下分布式Push-sum次梯度优化算法的研究

06-23

针对多个体系统在个体间进行信息交换时发生接收信息滞后,存在通信时延,影响优化算法的收敛速度的问题,提出一种时延情形下的分布式Push-sum次梯度优化算法,该方法在权矩阵不具有正对角线元素时仍适用,并应用系统扩维的方法将有时延优化问题转化为无时延优化问题。在时延和次梯度有界且有向切换网络周期强连通的条件下,证明了所提出的分布式Push-sum次梯度优化算法的收敛性。研究表明:存在通信时延时的算法收敛速度比无时延时的收敛速度要慢,并具有较大的收敛误差。最后,通过数值仿真验证了研究的结论。

论文研究-高分辨率时延估计算法研究 .pdf

08-15

高分辨率时延估计算法研究，鲁坤，张晓光，时延估计是用于CDMA 多径分离的关键技术之一。无线通信中，由于多径分量的重叠和非视距传播的存在，多径之间的相对延时往往小于一�

TWDM-PON中时延约束节能动态波长带宽分配算法

01-14

基于离线调度方式和节点模块化设计思想，提出一种时延约束节能动态波长带宽分配算法。该算法考虑OLT和ONU两端协同节能，在保证分组时延约束条件下，尽可能减少激活波长数和延长轮询周期长度。同时，尽量集中OLT和ONU...

AOA_TOA.rar_AOA_DPD_TOA-AOA_dpd算法_toa时延

09-23

DPD算法，包括波动方向信息和时延信息，可正常运行随意扩展

基于双阶段能量积累的Chirp-UWB信号时延估计

10-26

在Chirp-UWB时延估计中，针对多径导致伪尖峰会影响多径判别及时延估计的问题，文中提出了一种利用双阶段变换积累Chirp信号能量的时延估计方法。仿真实验表明，该方法可以消除伪尖峰的影响从而正确地估计时延，且在低...

论文研究-多重链路时延优化动态可用带宽分配算法.pdf

07-22

为了优化多重链路多业务环境下的时延, 首先分析了带宽分配及链路中数据传输时延计算方法, 提出一种时延优化的动态可用带宽分配算法DODBA。该算法基于不同优先级业务的时延比较实现了剩余可用带宽的重新分配。仿真...

论文研究-基于声门脉冲的自适应时延估计算法.pdf

07-22

在研究LMS自适应算法的基础上，提出一种基于声门脉冲的变步长LMS自适应时延估计新方法，并在相关噪声和混响的环境下与互功率谱相位广义互相关法（GCCCSP）、变步长LMS自适应算法进行性能比较。实验结果表明，新...

论文研究-基于ESPRIT的高分辨率时延估计算法研究 .pdf

08-15

基于ESPRIT的高分辨率时延估计算法研究，鲁坤，张晓光，ESPRIT算法是一种用于估计到达角(DOA)的超分辨率算法，由于这种算法在有效性和稳定性方面都有非常突出的表现，所以在ESPRIT算法的基础�

Chirp信号多径时延估计算法研究

04-30

针对分数阶傅里叶变换（FRFT）对Chirp信号进行多径...以根据功率时延分布特点拟定的信道模型作为传输环境，对该算法进行了仿真验证。仿真表明，相比于其他三种时延估计算法，改进算法能够更准确地对多径时延进行估计。

华为od机试 - 最小传输时延ⅱ

聚偏氟乙烯（PVDF）生产工艺设计 - 知乎

聚偏氟乙烯（PVDF）生产工艺设计 - 知乎切换模式写文章登录/注册聚偏氟乙烯（PVDF）生产工艺设计山东中天科技工程有限公司PVDF 即聚偏氟乙烯，是一种白色粉末状结晶性聚合物，熔点 170℃，热分解温度 316℃以上，长期使用温度-40～150℃，具有优良的耐化学腐蚀性、耐高温色变性、耐氧化性、耐磨性、柔韧性以及很高的耐冲击性强度。聚偏氟乙烯（PVDF）在锂电池中的应用1、电极粘结剂。目前主要的锂离子电池粘结剂有PVDF、PVA、SBR等。PVDF是最常见的正极粘结剂，突出的特点是抗氧化还原能力强，热稳定性好，易于分散，但缺点是需要使用 N甲基吡咯烷酮（NMP）作溶剂，价格贵且有一定的环境污染。2、PVDF 涂覆隔膜。PVDF 涂覆隔膜具有低内阻、高（厚度/空隙率）均一性、力学性能好、化学与电化学稳定性好等特点。该新型隔膜对锂电池电极具有比普通电池隔膜更好的兼容性和粘合性，能大幅度提高电池的耐高温性能和安全性。3、PVDF膜。电池隔膜是锂电池一个关键部件，放在正负极之间，以防止电短路，同时允许带电离子的快速传输。锂离子电池对隔膜的要求包括良好的化学和热稳定性、低厚度、适当的孔隙率和孔径以及良好的机械强度。PVDF膜是一种可做锂离子电池隔膜的材料。聚偏氟乙烯（PVDF）生产工艺目前的合成方法包括悬浮聚合和乳液聚合两种方法，对于不同的正极材料，可以应用不同方法合成的PVDF，同时也要和相应的匀浆工艺结合起来进行，才能达到一个良好的效果。悬浮聚合法VDF悬浮聚合体系主要由VDF单体、分散剂、油溶性引发剂、链转移剂和去离子水5种组分组成。VDF单体的临界温度为30.1℃ 。在VDF悬浮聚合中，VDF单体在搅拌和分散剂共同作用下，以液滴形式悬浮在分散介质去离子水中，使用油溶性引发剂，使该引发剂进入单体液滴、引发聚合反应，聚合产物PVDF树脂以固体粒子形式沉析出来。悬浮聚合法工艺的优点是聚合物粒子上吸附的分散剂量少，较容易脱除，产物纯度高；后处理工序简单，生产成本较低，粒状树脂可直接用来加工。缺点是聚合速率慢，生产效率低；聚合过程较难控制。乳液聚合法乳液聚合体系主要有单体、乳化剂、引发剂、水4个基本成分组成，反应条件为：聚合温度75～90℃；聚合压力2.0～3.8MPa；聚合时间14h；产物收率≥90％。PVDF的乳液聚合，并不是真正意义上的乳液聚合，应属溶液沉淀聚合，具体包括三步历程：1) VDF单体溶解在水相中的传质过程；2)稀水溶液聚合；3)聚合产物微粒不溶于水，从水相中沉淀出来，在乳化剂作用下，形成稳定的乳液。乳液聚合法工艺的优点是在较高温度下聚合，聚合速率快；直接应用胶乳的场合，如水乳漆、粘结剂等，宜采用乳液聚合。缺点是需要固体聚合物时，乳液需经凝聚、洗涤、脱水、干燥等工序，生产成本较悬浮法高；产品中留有乳化剂等，难以完全除尽，有损制品色泽和电性能。原材料偏氟乙烯（VDF）生产工艺一、 1, 1 -二氟一氯乙烷 (HCFC - 142b)脱氯化氢的工艺路线国内VDF制备技术发展相对缓慢,到目前为止 ,均采用 1, 1, 1 -二氟一氯乙烷 (HCFC - 142b)脱氯化氢的工艺路线 , HCFC - 142b由 HFC - 152a光氯化或者氯仿或VDC与HF反应制得,所生产的VDF供研制、生产氟树脂和氟橡胶使用。二、以 1 ， 1 - 二氟乙烷（R152a）为原料，以氯（Cl2 ）为脱氢剂，高温裂解生产 VDF三、偏氯乙烯催化氟化生产 VDF山东中天科技工程有限公司有着丰富的聚偏氟乙烯项目的设计经验，曾为多家知名聚偏氟乙烯生产企业进行工艺设计，包括东岳集团、山东德宜、山东华安、宁夏氟峰等，公司可以为用户提供产品工艺包和工艺设计，由工艺方案优化、工艺流程设计、设备配套设计、设备安装设计等一整套技术支持。谈合作，选设计，就上中天化工设计网询技术，找项目，就上中天化工技术网发布于 2022-12-10 09:21・IP 属地山东氟（F）工业生产生产制造赞同 1添加评论分享喜欢收藏申请

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